Answers

2016-03-17T19:03:22+05:30
 \frac{a}{x-a} + \frac{b}{x-b} =2

a(x-b)+ b(x-a) =2(x-a)(x-b)

⇒ ax - ab + bx - ab = 2(x² - bx -ax  +ab)

⇒ x(a + b) - 2ab = 2x² - 2x(b + a) + 2ab

⇒ 2x² - x(2a + 2b) + 2ab -x(a + b) + 2ab = 0

⇒ 2x² - x{  (2a + 2b) + (a+b) }+ 2ab +2ab = 0

⇒ 2x² -x(3a + 3b) + 4ab = 0

⇒ 2x² - 3x( a + b) + 4ab = 0 
 
 x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}  \\ x= \frac{3(a+b)+-  \sqrt{ (3(a+b))^{2} -8(4ab)} }{4}
0