Z = atomic number n = quantum number

Ionization energy E = Z² e² / [ 2 n² r₀ ]

r₀ = h² / (4 π² m e²) = First Bohr radius

E = 13.6 Z² / n² eV = 21.787 Z² / n² Joules

Ionization energy increases in a period and decreases in a group.

n decreases down in a group. Z increases in a period to the right.

*1) If they are in the same group:*

* Y is below X.*

Z1 = Z2 + 2 or Z2 + 8 or Z2 + 18 , Z2 + 10, or Z2 + 16 or Z2 + 26 or Z2 + 36

or Z2 + 34 or Z2 + 32 or Z2 + 68 or Z2 + 84 or Z2 + 86 or Z2 + 50

n1 = n2 + 1, n2 + 3 or n2 + 4 or n2 + 5

If 500 kJ / 375 = (Z2 + x) / Z2, Let Z1 = Z2 + x

=> 1 + x /Z2 = 1.154

=> x/Z2 = 0.154 => Z2 = 6.49 x ≈ 6.5 x

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__2) If they are in the same period:__

__ then X is to the right of Y.__

Z1 = Z2 + 1 or Z2 + 2 ,... Z2 + 7,..., or Z2 + 17

n is the same.

E1 / E2 = 500 / 375 = Z1² / Z2²

=> Z1 / Z2 ≈ 1.154 ≈ 23 / 20 or 46 / 40

=> So Z1 = 23 and Z2 = 20

or Z1 = 46 and Z2 = 40

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